Comment évaluer l’importance des critères de décision ?

Court permalien à cet article : https://bit.ly/2Jbehal

Michel Grabisch*, Christophe Labreuche et Mustapha Ridaoui

La plupart des problèmes de décision ou d’évaluation font intervenir plusieurs critères ou attributs : sélection d’un candidat ou d’un projet, choix d’une énergie renouvelable (solaire, éolien, etc.), évaluation du confort, etc. Dans la mesure où la décision s’appuie sur l’évaluation de plusieurs attributs, comment mesurer l’importance relative de chaque attribut dans la décision finale ? Plus précisément, dans un modèle numérique donné de décision ou d’évaluation, qui à partir de la valeur des attributs d’un objet donne un score global de cet objet, comment quantifier le poids de chaque attribut dans le score global obtenu ? La réponse est immédiate si le modèle est une moyenne pondérée des valeurs des attributs : l’importance d’un attribut correspond à son poids dans la moyenne pondérée, cependant c’est là un modèle bien trop simpliste pour faire sens dans un problème pratique.

Dans cet article, Michel Grabisch, Christophe Labreuche et Mustapha Ridaoui proposent une réponse générale à cette question sous la forme de deux indices d’importance, qui sont calculables pour tout type de modèle numérique de décision ou d’évaluation, sans restriction particulière. Le premier indice d’importance, dit indice signé car il peut être positif ou négatif, est la moyenne de la variation du score global selon l’attribut en question, quand celui-ci varie de sa plus petite valeur à sa plus grande valeur, la moyenne étant prise sur toutes les valeurs possibles des autres attributs. Cependant, cet indice signé ne donne pas une idée exacte de l’importance des attributs si le modèle n’est pas croissant selon chaque attribut (le modèle est croissant si l’augmentation de la valeur d’un attribut provoque une augmentation du score global). Prenons par exemple l’évaluation du confort dans une pièce, fonction de la température et de l’humidité. Il est clair qu’il existe une zone optimale de température et d’humidité pour le confort, et que cette zone est plutôt au milieu de la plage de variation (ni trop chaud, ni trop froid, ni trop humide, ni trop sec). La sensation globale de confort n’est donc pas une fonction croissante de la température et de l’humidité. Si on calcule l’indice signé pour la température, on risque de trouver curieusement une valeur proche de zéro, car les variations positives de la sensation de confort quand la température passe de froide à tempérée sont contrebalancées par les variations négatives du confort quand la température passe de tempérée à chaude. D’où la nécessité de définir un autre indice, dit indice d’importance absolu, qui cumule les magnitudes des variations au lieu de prendre une moyenne. Mais, objectera-t-on, pourquoi alors conserver l’indice signé si celui-ci ne donne pas des mesures significatives ? Son intérêt est de donner une tendance générale (croissance ou décroissance du score global) sur toute la plage de variation de l’attribut.

Les auteurs donnent pour chaque type d’indice d’importance une liste minimale de propriétés qui caractérisent de façon unique l’indice en question, très utiles pour bien comprendre le fonctionnement de ces indices. Il est à noter que l’utilisation de ces indices d’importance ne se limite pas au domaine de la décision et de l’évaluation. En effet, on peut les utiliser en data mining et machine learning, où ils permettront de détecter les dimensions importantes dans un ensemble de données.

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Références
Titre original de l’article  : On importance indices in multicriteria decision making.
Publié dans : European Journal of Operational Research
Disponible sur  : https://ideas.repec.org/a/eee/ejores/v277y2019i1p269-283.html

Crédit photo : Kaliantye (Shutterstock)
* Membre de PSE