Pré-publication, Document de travail: Nous considérons un marché purement spéculatif avec horizon fini et information complète. Nous introduisons des investisseurs partiellement sophistiqués, qui connaissent les stratégies moyennes des autres investisseurs mais manquons d'une compréhension précise de la façon dont ces stratégies dépendent de l'histoire du commerce. Dans ce modèle, il est connaissance commune que le marché est surévalué et allait forcément a s'effondrer, mais les agents tiennent différentes espérances au sujet de la date du krach. Nous définissons des conditions pour l'existence des bulles et des krachs en équilibre, caractérisons leur structure et montrons comment les bulles peuvent durer plus longtemps quand le nombre d'investisseurs parfaitement rationnels augmente.