Article dans une revue: Nous définissons une dynamique en temps continu pour les économies d'échange avec monnaie fiat. Les agents ont des anticipations localement rationnelles, font face à une contrainte de liquidité, et ajustent leur stratégie dominante en temps continu dans un jeu stratégique de marché monétaire construit sur une enchère double avec ordres de prix-limite. La monnaie a une valeur positive excepté sur les points-limites Pareto-optimaux de la dynamique, où elle devient un "voile" tandis que les échanges s'évanouissent. Génériquement, cette dynamique admet une courbe d'échanges unique par morceaux, aussi bien en termes réels qu'en termes nominaux. La monnaie n'est neutre ni à long-terme, ni à court-terme. Une version locale de la théorie quantitative de la monnaie peut être obtenue à court terme. Un taux optimal de croissance monétaire émerge ce qui permet à la courbe des échanges monétaires de converger vers un optimum Parétien. En dessous de ce taux de croissance, l'économie tombe dans une trappe à liquidité inefficiente, où la politique monétaire est inefficace. Au-dessus de ce taux, l'inflation augmente sans effet réel. Enfin, la liquidité de marché, mesurée par la vitesse des échanges réels, peut être reliée aux gains à l'échange, aux anticipations des investisseurs et à la quantité de monnaie en circulation.