Paramétrer et choisir un modèle : exemple d’un exercice périlleux

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Philipp Ketz

En 1995, un article scientifique de Berry, Levinsohn et Pakes eut un retentissement certain parmi les chercheurs s’intéressant aux modélisations liées à la demande de produits différenciés, grâce notamment à la formalisation du « random coefficients logit model » (« modèle des coefficients aléatoires »). Sa popularité vient de sa capacité à produire des schémas réalistes de substitution, simplement à partir de données au niveau du marché tels que les parts de marchés et les caractéristiques produits. Ce modèle admet une nécessaire flexibilité grâce aux coefficients aléatoires qui donnent la possibilité par exemple de prendre en compte les préférences hétérogènes des consommateurs. Ces coefficients ont une distribution par défaut et laissent ainsi un nombre fini de paramètres devant être estimé à partir des données. Le modèle permet alors de conduire des analyses dites contrefactuelles, projetant par exemple les effets potentiels d’une fusion ou du lancement d’un nouveau produit. La plupart du temps, nous ne connaissons pas, a priori, les caractéristiques-produit qui déterminent la demande ou celles qui entraînent une plus grande diversité des préférences ; c’est pourquoi les chercheurs tendent à privilégier une utilisation « raisonnable » des spécifications.

Dans cet article théorique, Philipp Ketz invalide en partie l’approche classique retenue dans la littérature académique au sujet de la sélection et de la paramétrisation du modèle en question. Notamment, les chercheurs tendent à aboutir à des preuves erronées de l’hétérogénéité des préférences. Mais ils peuvent également obtenir une estimation très large de leurs marges d’erreur et l’attribuer à tort au caractère incomplet de leurs données. L’auteur analyse que ces problèmes proviennent directement d’erreurs présentes dans les paramètres retenus ; ainsi, une certaine reparamétrisation (1) peut les résoudre. Philipp Ketz précise que cela entraîne également des gains dans l’efficacité des calculs - point non négligeable dans la mesure où le « random coefficients logit model » présente de notoires difficultés dans ce domaine.

(1) Dans la paramétrisation standard, le modèle s’écrit comme une fonction des écarts-types ; dans la proposition de P. Ketz , il s’écrit comme une fonction des variances

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Titre original de l’article académique : “A Simple Solution to Invalid Inference in the Random Coefficients Logit Model”
Publié dans : information à venir
Téléchargement : http://www.parisschoolofeconomics.com/ketz-philipp/RCLM.pdf

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